Comment faire la différence de cubes
Différence de cubes
Si nous déterminons qu'un binomiale est une différence de cubes, on tient dans un binomiale et un trinôme. Le binomiale étant la racine cubique du premier terme, moins la racine cubique du second terme. Le trinôme vient du binomiale. Nous quadrature du premier terme de la binomial, changer le signe d'addition, multiplier les deux termes ensemble, et le carré du deuxième terme du binôme, comme dans la formule suivante
A 3 - B 3 = (AB) (A 2 + AB + B 2)
Facteur chacun des éléments suivants.
Nous avons d'abord vérifier que nous avons une différence de cubes
puisque x 3 et 27 sont des cubes parfaits, nous
la racine cubique de x est x et la racine cubique de 27 est 3
donc notre binomiale est (x-3)
pour obtenir le premier terme du trinôme nous xons carré obtenir x 2
pour obtenir le second terme du trinôme on change le signe + et multiplier x par 3, obtenant + 3x
pour obtenir le troisième mandat du nous de trinôme carré 3 obtenir 9
donc notre trinôme est (x 2 + 3x + 9)
et la réponse est (x-3) (x 2 + 3x + 9)
Nous avons d'abord vérifier que nous avons une somme de cubes.
depuis 8x 6 et 125 sont tous deux cubes parfaits nous avons une somme de cubes.
la racine cubique de 8 x 6 est 2x 2. et la racine cubique de 15 est 5
donc notre binomiale est (2x 2 - 5)
nous utilisons maintenant le binomiale pour créer le trinôme
nous interpréter le premier terme 2x 2 pour obtenir 4x 4 notre premier mandat
nous changeons le signe de - à + et multiplier 2x 2 et 5 pour obtenir + 10x 2 comme notre moyen terme
nous interpréter le second terme 5 pour obtenir 25 comme notre troisième mandat
de sorte que le trinôme est (4x + 4 10 x 2 + 25)
ainsi notre réponse est (2x - 5) (4x 2 + 10x 2 + 25)
En vérifiant si nous avons une somme de cubes, nous voyons ni 250x 4 ou 128x sont des cubes parfaits
Mais nous avons un point commun, nous devons tenir compte d'abord, 2x
cela nous donne 2x (125x 3-64)
Maintenant, les deux 125x 3 et 64 sont des cubes parfaits
la racine cubique de 125x 3 est 5x. et la racine cubique de 64 est 4
donc notre binomiale est (5x - 4)
Maintenant, pour obtenir le trinôme nous 5x place pour obtenir 25x 2 comme notre premier mandat
on change le signe + et multiplier 5x et 4 pour obtenir + 20x comme moyen terme
nous carré de 4 pour obtenir 16 comme notre troisième mandat
de sorte que le trinôme est (2 + 25x 20x + 16)
et la réponse est 2x (5x - 4) (25x + 20x 2 + 16)