Division et répétée Soustraction
Si vous multipliez des nombres entiers positifs, vous pouvez le faire par addition répétée. Peut-on effectuer la division avec soustraction répétée? Dans cette mission, nous verrons comment la division des nombres entiers positifs peut être réalisée par soustraction successive. Il est un peu différent que dans le cas de la multiplication du fait que nous devons faire attention à interpréter les calculs que nous ferons.
Rappelons que depuis le quotient de deux nombres est à nouveau un certain nombre, il a une partie entière et une partie décimale. Par exemple, 19/7 est égal à 2 et 5/7; la figure 2 est la partie entière du quotient. Formulant autrement, 7 va dans 19 deux fois avec un reste de 5. Ceci est exposée ci-après de façon imagée, où les cercles rouges représentent la 19 originale séparée en groupes de 7 cercles bleus et verts avec 5 cercles laissés. Ceci est également représenté par l'équation 19 = 7 x 2 + 5.
Nous donnons maintenant une méthode de calcul de la partie entière d'un quotient et nous décrivons comment cette méthode peut être rapidement mis en œuvre sur une calculatrice TI-108.
Procédé d'inventaire: calculer la partie entière de a / b, si a et b sont des nombres entiers positifs, soustraire b d'une manière répétée jusqu'à ce que le résultat est positif ou nul mais inférieur à b. Le nombre de fois que vous soustrait est la partie entière de a / b.
Si le résultat est au moins aussi grand que b. répéter entrer la clé égale jusqu'à ce que le résultat est plus petit que b mais est toujours positive ou nulle. Le nombre de fois que vous appuyez sur la touche est égale au nombre entier d'une partie a / b.
Problème 4. Si vous divisez b en. vous obtenez un quotient q et un reste r. Par exemple, à la longue division en haut de la page, q = 2 et r = 5. Ecrire une équation, en termes de. b. q. et r. qui montre ce que q et r représentent. Expliquer, en utilisant cette équation et la relation entre la multiplication et l'addition répétée, pourquoi soustraire b d'une fois au total q vous laisse avec r. et alors pourquoi compter le nombre de soustractions vous donne q.