Utilisation de la ligne verticale de test avec les fonctions
Regardons quelques exemples pour mieux comprendre cette définition.
Regardons notre relation, b que nous avons utilisé dans notre exemple de relations dans la précédente leçon .. Cette relation est une fonction? Est-ce que chaque entrée jumelé avec une seule sortie?
Il y a en fait deux façons de déterminer si une relation est une fonction. Une façon est d'analyser les couples, et l'autre est d'utiliser le test de ligne verticale. Analysons nos couples d'abord.
Étant donné que chaque entrée a une sortie différente, ce qui peut être classé en fonction.
Vérifions avec le test de ligne verticale. Ce test spécial est utilisé lors de la représentation des couples. Vous imaginez une ligne verticale en cours d'élaboration par le graphique. Si la ligne verticale ne touche que le graphique à un moment donné, il est une fonction. Si la ligne verticale touche à plus d'un point, alors il n'est pas une fonction.
Nous allons tracer le graphe de nos points, et utiliser le test de ligne verticale pour prouver que cela est une fonction. Je dessinais les lignes verticales (de sortie) sur le graphique pour montrer ce qu'il ressemblerait. À moins demandé, vous avez vraiment pas besoin de dessiner les lignes verticales, vous pouvez imaginer la ligne verticale, ou je mes élèves utilisent le bord d'une feuille de papier et de le déplacer sur le graphique.
Étant donné que chaque ligne verticale ne touche que le graphique à un moment donné, cette relation peut être classée en fonction.
Jetons un coup d'oeil à un autre exemple.
La relation s, une fonction?
Posons-nous: chaque entrée est jumelé avec une seule sortie? (Celui-ci est un peu délicat!)
OUI, chaque entrée est couplé avec une seule sortie. Je sais que vous voyez une sortie de 2 deux fois, mais chacun est associé à une autre entrée. Les sorties peuvent être les mêmes, tant que les entrées sont différentes. Regardons le test de ligne verticale.
Oui, cela est une fonction - rappelez-vous que les sorties peuvent être dupliqués tant que les entrées sont différentes.
D'accord. J'espère que vous n'êtes pas confus par ce dernier exemple. Si vous êtes, jetez un oeil à ce dernier exemple. Vous verrez une relation qui est pas considérée comme une fonction. Espérons que cela contribuera à renforcer votre compréhension.
La relation, c, une fonction?
Posons-nous: chaque entrée est jumelé avec une seule sortie?
NO, regardez les couples - il y a 2 couples avec entrée de 3 et ils ont des gammes différentes! Pensez à notre petite machine de fonction - vous ne pouvez pas mettre dans un 3 et obtenez un 0, puis mis dans un autre 3 et obtenez un -3. Chaque fois que vous mettez dans un 3, vous devriez obtenir la même réponse.
Par conséquent, cette relation n'est pas une fonction. Regardons le test de ligne verticale.
Alors, comment pensez-vous identifier si oui ou non une relation est une fonction? Je sais que cela peut être un peu déroutant.
Rappelez-vous: Si vous avez des entrées en double et ils sont jumelés à des sorties différentes, alors la relation n'est pas une fonction. Le test de ligne verticale est toujours une bonne technique à utiliser si vous ne savez pas ou si vous voulez justifier votre réponse.
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