Méthode de substitution
Système d'équations linéaires peut également être résolu en utilisant la method.We de substitution montrera des exemples.
Avant d'apprendre cette leçon, assurez-vous de comprendre comment résoudre les équations linéaires
Exemple n ° 1: Résoudre le système suivant en utilisant la méthode de substitution
x + y = 20
x - y = 10
Vous avez deux équations. Choisir la première ou la seconde équation et à résoudre pour x ou y
Ajouter y des deux côtés
x - y + y = 10 + y
Étant donné que vous avez utilisé l'équation au bas de résoudre pour x, x vous remplacer dans l'équation sur le dessus (x + y = 20)
En utilisant x + y = 20, effacer x et écrire 10 + x = y depuis 10 + y
Nous obtenons 10 + y + y = 20
Moins 10 des deux côtés
10-10 + 2y = 20-10
Diviser les deux côtés par deux
Maintenant, vous avez y, vous pouvez remplacer sa valeur dans l'équation pour obtenir soit x
Remplacement y en x + y = 20 donne
Moins 5 des deux côtés
x + 5 - 5 = 20-5
La solution du système est x = 15 et y = 5
En effet, 15 + 5 = 20 et 15 - 5 = 10
Exemple # 2: Résoudre le système suivant en utilisant la méthode de substitution
3x + y = 10
-4x - 2J = 2
Vous avez deux équations. Choisir la première ou la seconde équation et à résoudre pour x ou y
Soustraire 3x des deux côtés
3x - 3x + y = 10 - 3x
Étant donné que vous avez utilisé l'équation sur le dessus pour résoudre pour y, vous y substituer dans l'équation au fond (-4x - 2J = 2)
En utilisant -4x - 2J = 2, y effacer et écrire 10 - 3x gardant à l'esprit qu'il ya une multiplication entre 2 et y
Nous obtenons -4x - 2 × (10 - 3x) = 2
-4x - 2 × (10 - 3x) = 2
-4x - 20 + 6x = 2 (après multiplication par 10 -2 et -2 par -3x)
Ajouter 20 sur les deux côtés
2x - 20 + 20 + 20 = 2
Diviser les deux côtés par deux
Maintenant, vous avez x, vous pouvez remplacer sa valeur dans l'équation pour obtenir soit y
Remplacement x en 3x + y = 10 donne
3 × 11 + y = 10
Moins 33 des deux côtés
33-33 + y = 10 à 33
La solution du système est x = 11 et y = -23
En effet, 3 x 11 + -23 = 33 + -23 = 10 et -4 × 11-2 × = -23 -44 + 46 = 2
Vous devriez avoir remarqué que la raison pour laquelle nous appelons cette méthode la méthode de substitution est parce que, après que vous avez à résoudre pour une variable dans une équation, vous substituer la valeur de cette variable dans l'autre équation